苗字（姓）を法律用語では、「氏（うじ）」といいます。
離婚した場合は、旧姓に戻る（これを「復氏（ふくうじ）」といいます。）のが原則です。
しかし、婚姻によって氏を変更した者（妻である貴女）が婚姻中の氏（夫の姓）を今後も使っていきたいと考えた場合には、離婚の日から３か月以内に役場の戸籍係に「離婚の際に称していた氏を称する届」を提出すれば、婚姻中の氏を使用することは可能です。
離婚の時に未成年の子供がいて、親権者が母親である貴女となり、貴女が復氏する場合（この場合、自動的に子供の氏が母親である貴女と同じ氏になるということは制度上ありません。）には、子供が１５歳未満であれば、貴女が法定代理人として、家庭裁判所に「子の氏の変更許可」の申し立てをすることができます。
家庭裁判所の許可審判が出た後に、役場の戸籍係に届け出れば、貴女と子供は同じ氏の戸籍になります。
結婚生活が短くて若い夫婦の場合には、離婚後復氏するケースが多いですが、熟年離婚の場合には、婚姻中の氏を引き続き名乗るケースが多いようです。